By Francis Cottet

ISBN-10: 2100569430

ISBN-13: 9782100569434

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S(f) IS(F0 )l IS(nFo)I IS(2F0)1 ~ Fo IS(Fo)I ' .. 2 - Représentation fréquentielle bilatérale d'un signal périodique de période T0 (= l/Fo). 4 (série de Fourier), est une représentation réelle qui peut être obtenue à partir d'analyseurs de spectres ou de transformateurs de Fourier qui présentent le module de ce spectre. 3). c Ol ï:::: >a. 0 u avec k = {2 si f > 0 ; 1 si f 16 = 0 ; 0 si f < 0}. 1. Analyse spectrale des fonctions périodiques Srée1(f) C1 Cn ao C2 Fo 0 / 2FQ / t fréquence : f nF0 .

1 - Introduction des fréquences négatives dans l'expression des signaux. 2 Représentations fréquentielles Les coefficients S (nF0 ) représentent les composantes du spectre en fréquence de s(t). 2). Par convention, on dessine chaque raie en lui donnant une hauteur proportionnelle à son poids IS (nFo)I. Il est important de noter que ce spectre S ( f) est en général complexe, formé d'une partie réelle et d'une partie imaginaire, et devrait donc être représenté dans un système à trois dimensions : axe des fréquences f, axe de la partie imaginaire 1J {S ( f)} et axe de la partie réelle ~ {S ( f)}.

Ce problème de la durée finie d'un signal est celui de la mesure. Pour modéliser cette troncature temporelle du signal, on utilise la fonction porte temporelle Ilr(t) de largeur r. Comme nous l'avons vu la transformée de Fourier de cette fonction porte est la fonction sinus cardinal sinc(r/) (cf chapitre 2). Ainsi, les relations de modifications du signal dues à la mesure sur une durée finie T sont : S (f) = e (t) • flT (f) et S ( /) = E ( /) * sin (nr/) JrTj L'influence de cette fenêtre temporelle sur le signal et sur son spectre peut être très importante.

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Aide-Mémoire - Traitement du signal by Francis Cottet


by Robert
4.1

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