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ISBN-10: 3540075372

ISBN-13: 9783540075370

ISBN-10: 3540380477

ISBN-13: 9783540380474

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Nous exposons dens les premieres parties de ce chapitre la m~thode de construction qui en a ~t~ propos~e par Schis163 / 1 0 / dens le cas g~n~ral, mais pour les groupes complexes uniquement. Ce dont nous avons besoin ici, ce sont de Formules explicites. 4. 51 I. Rappels sur le 9roupe d e Weyl. 1. 2. Soit W~ est essentiellement on se reportera par exemple w EW . On note On a On pose S(w) l'ensemble ~w = des racines positives S(w -I) = - w S ( w ) , et donc sur les chambres de Weyl, E n . On note on a D(w) les notations.

9. Soient ~EP ~ repr~sentant est un entier pair s s .... 's une base de de E6'(-m) est une racine simple ~i ~0 E6(b) . , qu'on dira est aussi adapt6e & ' on pose ~ . ,n 3 0 ' . ,e I o~ . La base duale Lorsque et ej) 6~ , j -I~I w 1 , 6EP + , ~ une racine simple, et m un @l@ment de l . 8. pour a6(m,#,X)fj = (-1)89(6~-I~il)(ki+l#il)-lQ# j = 1 .... ,I . On r e m a r q u e r a que a d a p t & e & cr i . On r e m a r q u e r a devant Preuve ms J >0 mr1... aussi , ms 1 s u n e b a s e de que p o u r 0

M Alors si et settlement s i On identis ainsi ~E P Met 9 espace de Hilbert P . Soit E 6 . Si h o l o m o r p h e de G p o n d a n t e s de k si et ~C ES(~) le sous-espace de d6 E6 la representation 6 , ainsi que les r e p r 6 s e n t a t i o n s c o r r e s - identis de darts la suite ~C" ~ • ~ ~C et ~ C ' ~C tel que ~ • g . Une r e p r @ - ~ dans un espace vectoriel complexe est h o l o ~) si et seulement si la r e p r 6 s e n t a t i o n d~duite par e x t e n s i o n du corps de base s'annule sur s'identiFie ~ la sous algebre de [0 ] • ~ .

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Analyse Harmonique sur les Groupes de Lie: Séminaire Nancy-Strasbourg 1973–75 by Georges Bohnke (auth.), Pierre Eymard, Reiji Takahashi, Jacques Faraut, Gérard Schiffmann (eds.)


by Edward
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